Измерения расстояний на карте

При измерении расстояний по топографической карте получают длины горизонтальных проекций, а не длины линий на земной поверхности.

Для измерения расстояний по карте используют миллиметровую или масштабную линейку, циркуль-измеритель, а для измерения кривых линий – курвиметр.

Измерение расстояний на карте миллиметровой линейкой

Миллиметровой линейкой (т.е. той линейкой, на которой есть обозначения миллиметров) измерить расстояние между заданными точками на карте с точностью 0,1 см. Полученное число сантиметров умножить на величину именованного масштаба. Для равнинной местности результат будет соответствовать расстоянию на местности в метрах или километрах.

Пример.

На карте масштаба 1 : 50 000 (в 1 см – 500 м) расстояние между двумя точками равно 3,4 см. Определить расстояние между этими точками.
Решение. Именованный масштаб: в 1 см 500 м. Расстояние на местности между точками будет 3,4 × 500 = 1700 м.
При углах наклона земной поверхности более 10º необходимо ввести соответствующую поправку.

Измерение расстояний на карте циркулем-измерителем

При измерении расстояния по прямой линии иглы циркуля устанавливают на конечные точки, затем, не изменяя раствора циркуля, по линейному или поперечному масштабу отсчитывают расстояние. В том случае, когда раствор циркуля превышает длину линейного или поперечного масштаба, целое число километров определяется по квадратам координатной сетки, а остаток – обычным порядком по масштабу.

Измерение расстояний циркулем-измерителем по линейному масштабу

Для получения длины ломаной линии последовательно измеряют длину каждого ее звена, а затем суммируют их величины. Такие линии измеряют также наращиванием раствора циркуля.

Длинные кривые отрезки измеряют по хордам шагами циркуля. Шаг циркуля, равный целому числу сотен или десятков метров, устанавливают с помощью поперечного или линейного масштаба. При перестановке ножек циркуля вдоль измеряемой линии в направлениях, показанных на рисунке ниже, б стрелками, считают шаги. Общая длина линии А1С1 складывается из отрезка А1В1, равного величине шага, умноженной на число шагов, и остатка В1С1 измеряемого по поперечному или линейному масштабу.

Измерение длины линии:
а – ломаной ABCD; б – кривойA1B1C1;  B'C' – вспомогательные точки

Пример.

Чтобы измерить длину ломаной АВСD (см. рис. выше, а), ножки циркуля сначала ставят в точки А и В. Затем, вращая циркуль вокруг точки В перемещают заднюю ножку из точки А в точку В', лежащую на продолжении прямой ВС.

Переднюю ножку из точки В переносят в точку С. В результате получают раствор циркуля В'С=АВ+ВС. Переместив аналогичным образом заднюю ножку циркуля из точки В' в точку С', а переднюю из С в D. получают раствор циркуля

С'D = В'С + СD, длину которого определяют с помощью поперечного или линейного масштаба.

Измерение расстояний на карте курвиметром

Кривые отрезки измеряют механическим или электроннным курвиметром.

В механическом курвиметре колесико устанавливается на ноль вращая колесико рукой, а в электронном - нажав на кнопку сброса. Потом курвиметр ведётся колёсиком по кривой линии. Отсчет на циферблате против конца стрелки (в сантиметрах) умножают на величину масштаба карты и получают расстояние на местности. 

Для повышения точности и надежности результатов рекомендуется все измерения проводить дважды – в прямом и обратном направлениях. В случае незначительных различий измеренных данных за конечный результат принимается среднее арифметическое значение измеренных величин.

Точность измерения расстояний указанными способами с применением линейного масштаба составляет 0,5 – 1,0 мм в масштабе карты. То же самое, но с применением поперечного масштаба составляет 0,2 – 0,3 мм на 10 см длины линии.

Пересчет горизонтального проложения в наклонную дальность

Следует помнить, что в результате измерения расстояний по картам, получают длины горизонтальных проекций линий (d), а не длины линий на земной поверхности (S).

Наклонная дальность (S) и горизонтальное проложение (d)

Действительное расстояние на наклонной поверхности можно вычислить по формуле:

где:  d – длина горизонтальной проекции линии S;

        α  – угол наклона земной поверхности.

Длину линии на топографической поверхности можно определить с помощью таблицы относительных величин поправок к длине горизонтального проложения (в %).

Правила пользования таблицей

1. В первой строке таблицы (0 десятков) приведены относительные величины поправок при углах наклона от 0° до 9°, во второй – от 10° до 19°, в третьей – от 20° до 29°, в четвертой – от 30° до 39°.

2. Чтобы определить абсолютную величину поправки, необходимо:

а) в таблице по углу наклона найти относительную величину поправки (если угол наклона топографической поверхности задан не целым числом градусов, то надо относительную величину поправки найти интерполированием между табличными величинами);

б) вычислить абсолютную величину поправки к длине горизонтального проложения (т. е. эту длину умножить на относительную величину поправки и полученное произведение разделить на 100).

3. Чтобы определить длину линии на топографической поверхности, надо вычисленную абсолютную величину поправки прибавить к длине горизонтального проложения.

Пример. На топографической карте определена длина горизонтального проложения 1735 м, угол наклона топографической поверхности – 7°15′. В таблице относительные величины поправок приведены для целых градусов. Следовательно, для 7°15' необходимо определить ближайшую большую и ближайшую меньшую величины кратные одному градусу – 8º и 7º:

• для 8° относительная величина поправки - 0,98%;
• для 7° - 0,75%;
• разность табличных величин в 1º (60′) - 0,23%;
• разность между заданным углом наклона земной поверхности 7°15' и ближайшей меньшей табличной величиной 7º составляет 15'.

Составляем пропорции и находим относительную величину поправки для 15':

Для 60′ поправка составляет - 0,23%;

Для 15′ поправка составляет - х%

Относительная величина поправки для угла наклона 7°15'

                             0,75%+0,06% = 0,81%

Затем надо определить абсолютную величину поправки:

                         

Длина наклонной линии на топографической поверхности будет:

                         1735 м + 14 м = 1749 м.

При малых углах наклона (менее 4° – 5°) разница в длине наклонной линии и ее горизонтальной проекции очень мала и может не учитываться.