Делитель напряжения

Отредактировано 9.09.2023

В статье Освещение помещения в условиях ЧС и БП (кратко) упоминался делитель напряжения. Что такое делитель напряжения и как его рассчитать и напишу здесь.

Что такое делитель напряжения

Основной функцией делителя напряжения в электрических цепях является снижение напряжения и получение нескольких его значений с фиксированными показателями на различных участках.

В простейшем виде делитель напряжения представляется парой участков электрической цепи с определённым сопротивлением, соединенных последовательно друг с другом, которые и называются плечами делителя. Верхним плечом называется тот участок, который расположен между точкой высокого потенциала (грубо говоря точкой положительного напряжения) и выбранной точкой соединения участков (т.е. точкой съёма нужного напряжения), а нижним плечом - участок между точкой соединения (выбранной точкой, нулевой точкой) и общим проводом.
После того как определены исходные данные, можно сделать самый простой расчет делителя напряжения.

Делители напряжения бывают на резисторах, на конденсаторах, на катушках индуктивности.

Делители напряжения на резисторах

Делители напряжения могут применяться как в цепях постоянного тока, так и в цепях переменного тока. Делители напряжения на резисторах подходят и для тех, и для других цепей, однако используются они только в цепях низкого напряжения. Для питания устройств делители напряжения на резисторах не применяют.

В простейшем виде резистивный делитель напряжения состоит всего из пары резисторов,

соединенных последовательно. Делимое напряжение подается на делитель, в результате на каждом резисторе падает определенная доля этого напряжения, пропорциональная номиналу резистора. Сумма падений напряжений равна здесь напряжению подаваемому на делитель.

Согласно закону Ома для участка электрической цепи, на каждом резисторе падение напряжения будет прямо пропорционально току и величине сопротивления резистора. А согласно первому правилу Кирхгофа, ток через данную цепь будет везде один и тот же. Так, на каждый резистор придутся падения напряжения:

И напряжение на концах участка цепи будет равно:

А ток в цепи делителя составит:

Теперь если подставить выражение для тока в формулы для падений напряжений на резисторах, то получим формулы для нахождения величин напряжений на каждом из резисторов делителя:

Используя делитель напряжения на резисторах для тех или иных целей, важно понимать, что присоединенная к одному из плеч делителя нагрузка, будь то измерительный прибор или что-нибудь другое, должна иметь собственное сопротивление значительно большее (в 10-100 раз), чем общее сопротивление резисторов, образующих делитель. Так, чтобы в расчетах этим сопротивлением, включенным параллельно R₂, можно было бы пренебречь.
Для выбора конкретных значений сопротивлений на практике, как правило, достаточно следовать следующему алгоритму. Сначала необходимо определить величину тока делителя, работающего при отключенной нагрузке (см. выше, в предыдущем абзаце). Исходя из величины тока, по закону Ома определяют значение суммарного сопротивления R = R₁+R₂. Остается только взять конкретные значения сопротивлений из стандартного ряда, отношение величин которых близко требуемому отношению напряжений, а сумма величин близка расчетной. 

Пример: есть источник постоянного напряжения 5 вольт, необходимо подобрать к нему резисторы для делителя напряжения, чтобы снимать с делителя измерительный сигнал величиной в 2 вольта. Допустимая рассеиваемая на делителе мощность не должна превышать 0,02 Вт.

Решение: Пусть максимальная мощность, рассеиваемая на делителе, равна 0,02 Вт, тогда минимальное общее сопротивление делителя при 5 вольтах найдем из закона Ома, оно получится равно 1250 Ом. Пусть 1,47 кОм - выбранное нами общее сопротивление делителя, тогда 2 вольта упадет на 588 омах. Выберем постоянный резистор на 470 Ом и переменный на 1 кОм. Установим на переменном резисторе значение в 588 Ом.

Расчёт делителя напряжения, состоящего из более чем трех резисторов можно по специальным формулам. Существуют методики, позволяющие выводить формулы для схем, содержащих от четырех и более резисторов.

В примерных расчетах будет использоваться источник питания с напряжением 12 вольт. Необходимо получить разные значение напряжения: U₁=1 В, U₂=3 В, U₃=5 В, U₄=7В.

На представленном рисунке номера резисторов, расположенных в определенном порядке,

соответствуют создаваемым падениям напряжения. Для того чтобы получить требуемые значения напряжения понадобится пять резисторов. Их сопротивления и нужно будет определить.

Прежде чем рассчитать делитель напряжения на резисторах, необходимо задать его общее сопротивление. Его значение будет находиться в промежутке между 1 кОм и 100 кОм. Могут быть заданы и другие параметры, однако следует учитывать, что при малых значениях сопротивления, на делителе произойдет рост тепловых потерь, а при слишком больших – значения полученного напряжения будут неточными из-за подключенной нагрузки. Поэтому при расчетах рекомендуется использовать значение в пределах 12 кОм.

Итогом будут следующие формулы для каждого резистора:

R₁=U₁R_дел/U_пит

R₂=U₂R_дел/U_пит - R₁

R₃ = U₃R_дел/U_пит-(R₁+R₂)

R₄ = U₄R_дел/U_пит - (R₁+R₂+R₃)

Остается лишь определить сопротивление дополнительного, пятого резистора:

R_доп = R_дел-(R₁+R₂+R₃+R₄)

Если в указанные формулы подставить исходные данные, то сопротивления резисторов будут иметь следующие значения: R₁=1 кОм, R₂=2 кОм, R₃=2 кОм, R₄=2 кОм, R_доп= 5 кОм. 

С целью получения более реальных значений напряжений, соответствующие заданным значениям, каждый резистор, используемый в делителе, необходимо заранее проверить омметром. В этом случае точные данные позволят получить результаты, в которых отклонение от номинала составит не более 1%. Данные формулы могут использоваться при расчетах делителей, включающих в схему любое количество резисторов.

Делители напряжения на резисторах широко применяются сегодня в электронных схемах. На этих схемах значения величин резисторов для делителей выбираются исходя из параметров активных элементов схем. Как правило, делители стоят в измерительных цепях схем, в цепях обратной связи преобразователей напряжения и т. д. Минус таких решений заключается в том, что резисторы рассеивают на себе мощность в виде тепла, однако целесообразность оправдывает эти малые потери энергии.

Делитель напряжения на конденсаторах

В цепях переменного тока, в высоковольтных схемах, применяют делители напряжения на конденсаторах. Здесь используется реактивный характер сопротивления конденсаторов в цепях переменного тока. Величина реактивного сопротивления конденсатора в цепи переменного тока зависит от электроемкости конденсатора и от частоты напряжения. Вот формула для нахождения этого сопротивления:

Чем больше электроемкость конденсатора - тем его реактивное (емкостное) сопротивление меньше и чем выше частота - тем так же меньше реактивное сопротивление.

Делите напряжения на конденсаторах используются в измерительных схемах цепей переменного тока.
Падения напряжений на плечах считается аналогично случаю с постоянными активными сопротивлениями (резисторами, см. выше в делители напряжения на резисторах).

Достоинство конденсаторов, применяемых в делителях, состоит в том, что рассеивание энергии в форме тепла получается минимальным, и зависит только от качества диэлектрика.

Делитель напряжения на катушках индуктивностях

Делитель напряжения на индуктивностях применяются в радио устройствах и считаются комплексными сопротивлениями с распределенными параметрами в схемах согласования... В общем если вы не специалист в этой области то вам такое и не надо. Но для общего развития приведу схему с формулой

Замечу, что приведенная формула чисто теоретическая и не учитывает момент включения, насыщение сердечника, межвитковую ёмкость, скин-эффект, механические характеристики.